Родился 30 марта 1901 года в слободе Никитовка  Белгородской области.  Алексей Иванович вступил в Красную армию в 1918 году. Так, бывший рабочий по найму, каменщик, печник и лесоруб стал красноармейцем отдельного эскадрона 109-го стрелкового полка.

Из воспоминаний Нерченко: «Я счастлив, что мне выпала честь быть в героических рядах тех, кто еще на заре Советской власти связал свою судьбу с комсомолом, кто был участником событий, наполненных борьбой рабочего класса и трудового крестьянства за свою родную Советскую власть, за новый социальный уклад…»С декабря 1919 года А. И. Нерченко – курсант Воронежских курсов, а затем – военный инструктор и командир взвода. В ноябре 1922 года Нерченко был направлен в Кремлевскую военную школу ВЦИК курсантом, где он получил образование и звание краскома РККА.  Служил в Кремле и в службе по охране Советского правительства, стоял на посту у квартиры В. И. Ленина, затем у Мавзолея.В 1923-1927 года окончил командные курсы красных командиров, Орловскую военную школу инструкторов, школу ВЦИК. Служил командиром взвода. В 1932 году – в составе Блиновской кавалерийской дивизии служил на польской границе. В 1937 году окончил Военно-политическую академию имени Ленина в Ленинграде. С 1938 года – комиссар особого кавалерийского полка.

Участвовал в войне с белофиннами в 1939-1940 годах.

В боях Великой Отечественной войны – с июня 1941 года. В должности заместителя командира стрелковой дивизии прибыл на фронт в район Смоленска, дивизия с ходу вступила в бой.

В июле 1941 года – заместитель коменданта города Москвы. В сентябре – комиссар Управления горнолыжной и физической подготовки Главного управления формирования и комплектования.

Участник Парада Победы на Красной площади Москвы 7 ноября 1941 года.

С ноября 1941 г. по январь 1942 г. Алексей Иванович – комиссар управления наркомата обороны СССР.
А затем начинается его военно-педагогическая деятельность. Он служит начальником Орловского военного училища, затем возглавляет Калининское    суворовское училище.

            В 1943 году А. И. Нерченко был назначен начальником   Краснодарского – Кавказского суворовского училища. Местом дислокации училища должен был стать  г. Краснодар. В краевом центре не нашлось тогда подходящего здания и училище разместили в г. Майкопе, центре Адыгейской автономной области, небольшом городке с населением около 70 тыс. человек, где фашисты уничтожили все промышленные предприятия, водопровод, электростанцию и сожгли лучшие здания.

1 декабря по сигналу горниста распахнулись двери учебных классов и ребята в черных гимнастерках с алыми погонами сели за парты. 19 декабря 1943 года в Краснодарском СВУ состоялся большой праздник, который вошел в историю как день открытия суворовских военных училищ. На плацу училища в торжественном строю замерли офицеры, сержанты и суворовцы. Приняв рапорт командующего парадом подполковника В.Ф. Райского, полковник А.И. Нерченко сердечно поздравил всех с днем рождения училища и пожелал успешного выполнения задач, поставленных перед суворовскими училищами. Был зачитан приказ начальника училища, посвященный этому знаменательному событию.

      20 января 1943 года произошло знаменательное событие в жизни училища – вручение Красного Знамени. Этот символ воинской чести, доблести и славы, а также Грамоту Президиума Верховного Совета СССР вручил перед строем начальнику училища полковнику А.И. Нерченко заместитель командующего войсками Северо-Кавказского военного округа по вузам генерал-майор Ширяев. Вслед за полковником А.И. Нерченко суворовцы повторили слова военной присяги, давая клятву на верность Родине. С  именем Алексея Ивановича  Нерченко связаны формирование и первые пять лет становления училища. Он  пользовался у суворовцев особой любовью. Богатырь двухметрового роста с образцовой выправкой, красивый и статный, бывший конник 1-й Конной армии и кремлевский курсант, друг прославленного генерала Л.М.Доватора, он был олицетворением душевной щедрости и притягивал к себе сердца суворовцев, которых ласково называл «чадушками», «орлятами». А ребята, в свою очередь, платили ему неподдельной, чистой любовью, называя его «батей». Замечательной чертой Алексея Ивановича  была самодисциплина, строгость и требовательность в сочетании с добротой и заботой. Он покорял всех, с кем встречался. В обращении с людьми был ровен, прост и доступен каждому, по-отцовски внимателен и нежен, в особенности к суворовцам.

А.И. Нерченко ввел джигитовку, устраивал марш-броски и проводил военные игры, нередко идя с одной из сторон в атаку. В ходе военных игр, руководителем которых, как правило, был он сам, офицеры-воспитатели добивались, чтобы у суворовцев развивалась инициатива, находчивость, смекалка, способность самостоятельно принимать решение и умение применяться к местности, а также воспитывали у них чувства дружбы, войскового товарищества и взаимной выручки.   По праздничным и выходным дням нередко организовывали торжественную прогулку по городу: впереди – оркестр и  начальник училища. Шли с песней, гордо печатая шаг.

 Звание генерал-майора присвоено в 1944 году.

            В августе 1947 года училище передислоцировалось в столицу Северной Осетии город Орджоникидзе. Училище разместилось в военном городке, расположенном в живописном уголке южной части города на берегу быстрого и шумного Терека. Суворовцам была предоставлена часть огромного красивого двухэтажного здания, которое занимали курсанты Северо-Кавказского Краснознаменного пехотного училища. Здание это, при взгляде сверху напоминавшее букву «Ш», было построено в 1904 году специально для Владикавказского кадетского корпуса, открытого 1 сентября 1902 года.  В стенах бывшего кадетского корпуса Краснодарское Суворовское училище, ставшее затем  Северо-Кавказским, получило для жизни и быта самые благоприятные условия. На берегу реки Гизель в живописной горной местности был построен и оборудован лагерь.

            В 1948 году состоялся первый выпуск воспитанников училища. Окончили его всего 41 человек, но тем не менее это событие вылилось в большое торжество. Первые суворовцы получили аттестат зрелости – путевку в большую жизнь.
В этом же году произошло объединение суворовского училища с Северо-Кавказским Краснознаменным пехотным училищем и реорганизовано в Северо-Кавказское Краснознаменное Суворовское офицерское училище.

С 1949-1954 гг. генерал-майор Нерченко Алексей Иванович возглавлял Тверское суворовское военное училище.

Алексей Иванович продолжал неутомимо работать над расширением своих знаний. В 1954 году окончил Военную академию Генерального штаба. С 1955 г. Нерченко возглавлял Ташкентское высшее командное училище имени Ленина, а затем военную кафедру Казахского университета.

 С 1958 года А.И. Нерченко – в запасе. Жил  во Владикавказе.

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалью «Во славу Осетии», другими медалями.

15 мая 1999 года Алексей Иванович ушел из жизни. Похоронен во Владикавказе на Аллее Славы.