Родился в 1925 году в станице Новая Григорьевка (Новогригорьевская) Ставропольского края, в крестьянской семье. В детстве вместе с семьей переехал в Беслан, где в 1937 году окончил 6 классов школы № 2. Продолжил обучение в ремесленном училище в Грозном, затем работал в Грозненском железнодорожном депо. 5 августа 1942 года призван в Красную Армию. С 13 сентября 1942 года на фронте. Воевал на Закавказском фронте, Северо-Кавказском фронте, с 22 февраля 1944 года в составе Отдельной Приморской армии, затем на 4-м Украинском фронте. В сентябре 1943 года был назначен заместителем командира отделения комендантской роты штаба 242-й горнострелковой дивизии, отличился в боях в районе Крымская — Неберджаевская. Награждён медалью «За отвагу». Будучи в должности разведчика взвода пешей разведки 890-го горнострелкового полка, отличился в заключительных боях по освобождению Крыма. 12 мая 1944 года на мысе Херсонес пробрался в тыл противника и установив, что силы противника отходят к морю, подал сигнал к наступлению из ракетницы. Был обнаружен вражескими солдатами, но огнём автомата и гранатами сумел отбиться от шестерых солдат и в последующем наступлении уничтожил ручной пулемёт с расчётом. Был награждён орденом Красной Звезды. 19 сентября 1944 года во время Восточно-Карпатской наступательной операции, 897-й горнострелковый полк перешёл чехословацко-польскую границу и в составе 1-й гвардейской армии, наступал южнее города Санок, близ сильно укреплённого села Гурны. Продвижению подразделений полка препятствовал шквальный огонь прямой наводкой трёх малокалиберных зенитных установок на высоте 576,0. Подтянуть артиллерию на рубеж действенного огня было невозможно. Для уничтожения батареи было направлено разведотделение младшего сержанта Недвижая в составе группы из 9 разведчиков. Группа сумела подобраться к зенитным установкам и две уничтожила гранатами. Боеприпасы закончились, младший сержант Недвижай, увидев, что оставшаяся установка изготовилась к бою, скрытно подобрался к батарее и руками оттолкнул ствол орудия, сбив прицел. Тут же был застрелен. В этом бою вражеская батарея была полностью уничтожена, убито 30 немецких солдат. Александр Недвижай был похоронен в селе Воля-Пётрова (в 17 километрах юго-восточнее города Санок), позднее перезахоронен на мемориальном кладбище в городе Санок. Именем Героя названы средняя школа и улица в Беслане Северная Осетия и улица в г. Грозном. За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета от 24 марта 1945 года младшему сержанту Недвижаю Ивану Макаровичу присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.