Родился 2 ноября 1917 года в деревне Бабулети Ортеви Южной Осетии в семье крестьянина.

Окончил 8 классов и аэроклуб в Цхинвале. Устроился на работу в Тбилисскую типографию и продолжал учебу в Тбилисском аэроклубе. В 1935 году по рекомендации комсомола был направлен в Батайскую школу летчиков, по окончании которой работал летчиком-инструктором в Цхинвальском аэроклубе.

 В Красной Армии – с  марта 1941 года.

В самом начале  Великой Отечественной войны опытный летчик направляется на авиационный завод испытателем новых самолетов. В июле 1941 года в должности командира авиационного звена прикрывает войска Юго-Западного фронта, в октябре наносит бомбовые удары по пехоте и танковым колоннам врага, атаковавшего подступы к Харькову.

Свой боевой путь на Южном фронте он начал командиром эскадрильи. Старший лейтенант Чочиев к октябрю 1943 года совершил 100  боевых вылетов, уничтожил на земле 7 бомбардировщиков и много другой техники и живой силы противника.

9 и 10 сентября 1943 года полк выполнял задание по уничтожению живой силы и огневых точек противника восточнее города Мариуполь. Штурмовики, ведомые Чочиевым, тщательно обрабатывали передний край обороны врага, снижаясь до 25 метров в бреющем полете. В исходе боя наши наземные войска значительно продвинулись вперед и взяли город Мариуполь.

Мужество, готовность к самопожертвованию во имя защиты Родины, проявлял в боях за Сталинград, Таганрог, Донбасс.

В суровые дни великой Сталинградской битвы командование авиационного полка писало матери летчика: «…Мы гордимся отвагой Вашего сына. Уроженец далекой Осетии, он здесь, под Сталинградом, несет месть и расплату, защищает то, что дорого каждому из нас – Советское многонациональное государство».

Звание Героя Советского Союза старшему лейтенанту Чочиеву Василию Семеновичу присвоено 1 ноября 1943 года с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В 1944 году за отличное управление боевыми действиями Чочиев награждается орденом Александра Невского, а в 1945 году – орденом Отечественной войны 1 степени. Награжден также орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени,  медалью  «За оборону Кавказа», другими медалями.

После войны продолжал службу в Военно-Воздушных Силах СССР.

8 января 1947 года В.С. Чочиев погиб в авиационной катастрофе.

Его именем названа улица в городе Цхинвале.

В селении Ванати Южной Осетии установлен памятник.